বিশেষ বিশ্লেষণ
ধরা যাক, আপনি প্রতিদিন রাতে ঠিক দশ মিনিট বেশি ফোন স্ক্রল করছেন। একদিনে এটা কিছুই না। কিন্তু আপনি যদি খেয়াল করেন, ব্যাংকের সুদও প্রথম মাসে কিছুই মনে হয় না; ১০ হাজার টাকায় ৭ শতাংশ সুদ হলে প্রথম বছরে পাওয়া যায় মাত্র ৭০০ টাকা। অথচ সেই একই টাকা যদি ৩০ বছর ধরে চক্রবৃদ্ধি হারে জমতে থাকে, তাহলে সাধারণ সুদে যেখানে দাঁড়ায় ৩১ হাজার টাকায়, চক্রবৃদ্ধিতে সেটাই হয়ে যায় প্রায় ৭৬ হাজার টাকা। পার্থক্যটা প্রায় দ্বিগুণেরও বেশি, অথচ শুরুর দিকে দুটোকে দেখতে প্রায় একইরকম লাগে। প্রশ্ন হলো, আমাদের অভ্যাসও কি ঠিক এই নিয়মেই চলে? আজকের ছোট্ট একটা সিদ্ধান্ত, যেটা এখন গুরুত্বহীন মনে হচ্ছে, সেটাও কি একদিন এমনভাবে “কম্পাউন্ড” হয়ে যাবে যে ফিরে তাকালে চেনাই যাবে না নিজেকে?
চক্রবৃদ্ধি আসলে কী, আর কেন এত শক্তিশালী বলা হয়
চক্রবৃদ্ধি সুদের হিসাবটা আসলে খুব সহজ একটা সূত্রে বাঁধা;
A = P(1+r)^t
এখানে P হলো মূল টাকা, r হলো সুদের হার, আর t হলো সময়। সাধারণ সুদে প্রতিবার হিসাব হয় শুধু মূল টাকার ওপর, কিন্তু চক্রবৃদ্ধিতে সুদের ওপরও সুদ যোগ হতে থাকে। এই “সুদের ওপর সুদ”টাই আসল রহস্য; শুরুতে গ্রাফটা প্রায় সমতল দেখায়, কিন্তু একটা পর্যায়ের পর হঠাৎ করে ওপরের দিকে বাঁক নেয়। এখানে একটা মজার তথ্য বলে রাখা ভালো, আমরা প্রায়ই শুনি আইনস্টাইন নাকি বলেছিলেন, “চক্রবৃদ্ধি সুদই পৃথিবীর অষ্টম আশ্চর্য, যে এটা বোঝে সে আয় করে, যে বোঝে না সে মূল্য দেয়।” কিন্তু ফ্যাক্ট-চেকিং সাইট স্নোপসসহ একাধিক অনুসন্ধানে দেখা গেছে, আইনস্টাইনের জীবদ্দশায় এই উক্তির কোনো প্রমাণ নেই; এটা প্রথম ছাপা হয় তাঁর মৃত্যুর প্রায় তিন দশক পর, ১৯৮৩ সালে নিউইয়র্ক টাইমসে, এবং কথাটা বিভিন্ন জায়গায় বিভিন্নভাবে বলা হয়েছে। তাই উক্তিটা মিথ হলেও, এর পেছনের গণিতটা কিন্তু একদম বাস্তব এবং প্রমাণিত। শুধু একজন বিজ্ঞানীর নামের দরকার নেই এটা সত্যি প্রমাণ করার জন্য, কারণ সূত্রটা নিজেই প্রমাণ।
একটা সংখ্যা, যেটা আপনাকে থমকে দিতে পারে
এখন আসল প্রশ্নে ফেরা যাক, এই একই গাণিতিক নিয়ম কি অভ্যাসের ক্ষেত্রেও খাটে? উত্তরটা হলো, হ্যাঁ, এবং এটা কোনো রূপক কথা নয়, একদম আক্ষরিক গণিত। জেমস ক্লিয়ার তাঁর “অ্যাটমিক হ্যাবিটস” বইয়ে এই হিসাবটা করে দেখিয়েছেন, আপনি যদি প্রতিদিন মাত্র ১ শতাংশ ভালো হন, তাহলে ৩৬৫ দিন পর আপনি শুরুর চেয়ে প্রায় ৩৮ গুণ ভালো অবস্থানে থাকবেন। গাণিতিকভাবে এটা হলো ১.০১-এর ৩৬৫ ঘাত, যার মান দাঁড়ায় ৩৭.৭৮। কিন্তু এর উল্টো দিকটাই আসলে বেশি ভয়ের; আপনি যদি প্রতিদিন মাত্র ১ শতাংশ খারাপ হতে থাকেন, তাহলে বছর শেষে আপনি শুরুর মাত্র ৩ শতাংশ জায়গায় নেমে আসবেন, অর্থাৎ ০.৯৯-এর ৩৬৫ ঘাত মাত্র ০.০৩। লক্ষ্য করার বিষয় হলো, ওপরে ওঠার গতির চেয়ে নিচে নামার গতি অনেক বেশি নির্মম; ভালো অভ্যাসে ৩৭ গুণ পেতে যত সময় লাগে, খারাপ অভ্যাসে প্রায় শূন্যে নামতে ততটা সময়ও লাগে না। এটাই আসলে চক্রবৃদ্ধির সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শিক্ষা। এটা সবসময় নিরপেক্ষ নয়, এটা যেদিকে যায় সেদিকেই একরকম নির্মমভাবে ত্বরান্বিত হয়।
মস্তিষ্ক কেন অভ্যাসকে সহজে ছাড়তে চায় না
এই ঘটনার পেছনে শুধু গণিত নয়, মস্তিষ্কবিজ্ঞানও একটা জোরালো ব্যাখ্যা দেয়। এমআইটির নিউরোসায়েন্টিস্ট অ্যান গ্রেবিয়েল এবং তাঁর দল বহু বছর ধরে ইঁদুরের ওপর গবেষণা করে দেখিয়েছেন, মস্তিষ্কের “বেসাল গ্যাংলিয়া” নামের একটা অংশে অভ্যাস তৈরি হওয়ার সময় নির্দিষ্ট নিউরাল প্যাটার্ন তৈরি হয়। মজার বিষয় হলো, কোনো অভ্যাস ভেঙে ফেলা হলেও এই প্যাটার্ন পুরোপুরি মুছে যায় না বরং সুযোগ পেলেই সেই পুরোনো প্যাটার্ন প্রায় সঙ্গে সঙ্গে আবার সক্রিয় হয়ে ওঠে। এই কারণেই একজন মানুষ বছরের পর বছর ধূমপান ছেড়ে দেওয়ার পরও একটামাত্র উপলক্ষে আবার সিগারেট ধরিয়ে ফেলেন, আর পুরোনো অভ্যাস যেন কিছুই হয়নি এমনভাবে ফিরে আসে। এখানেই ফিন্যান্সের সঙ্গে একটা গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য চোখে পড়ে; ব্যাংকের সুদ একবার জমা হলে সেটা স্থায়ীভাবে জমা থাকে, কিন্তু অভ্যাসের ক্ষেত্রে মস্তিষ্ক যেন একটা “ছায়া হিসাব” রেখে দেয়, যেটা বহু বছর পরও এক ঝটকায় সক্রিয় হতে পারে। অর্থাৎ, ভালো অভ্যাস গড়তে যেমন সময় লাগে, খারাপ অভ্যাস সম্পূর্ণ মুছে ফেলাও ততটা সহজ নয়, কারণ মস্তিষ্ক পুরোনো পথ মুছে ফেলে না, শুধু নতুন পথের ওপর অগ্রাধিকার দেয়।
২১ দিনের মিথ আর বাস্তবতা
আমরা প্রায়ই শুনি, একটা অভ্যাস গড়তে মাত্র একুশ দিন লাগে। এই সংখ্যাটার উৎস আসলে একজন প্লাস্টিক সার্জনের ১৯৬০ সালের একটা পর্যবেক্ষণ, যেখানে তিনি লক্ষ্য করেছিলেন যে অঙ্গহানির পর মানুষ গড়ে একুশ দিনে সেই পরিবর্তনের সঙ্গে মানিয়ে নেয়; এটা অভ্যাস গঠনের কোনো বৈজ্ঞানিক গবেষণা ছিল না। প্রকৃত গবেষণাটা হয়েছিল ২০০৯ সালে, ইউনিভার্সিটি কলেজ লন্ডনের গবেষক ফিলিপা ল্যালি এবং তাঁর দলের হাত ধরে। তাঁরা ৯৬ জন মানুষকে নিয়ে পরীক্ষা করেছিলেন, প্রত্যেকে একটা নতুন অভ্যাস বেছে নিয়েছিলেন, যেমন দুপুরের খাবারের সঙ্গে এক গ্লাস পানি খাওয়া বা রাতের খাবারের আগে পনেরো মিনিট দৌড়ানো, এবং টানা বারো সপ্তাহ ধরে প্রতিদিন জানাতেন সেই কাজটা কতটা “স্বয়ংক্রিয়” মনে হচ্ছে। ফলাফলে দেখা যায়, একটা অভ্যাস পুরোপুরি স্বয়ংক্রিয় হয়ে উঠতে গড়ে ৬৬ দিন সময় লেগেছে। তবে এই সময়ের ব্যাপ্তি ছিল ১৮ দিন থেকে শুরু করে ২৫৪ দিন পর্যন্ত, মানুষভেদে এবং অভ্যাসের ধরনভেদে। এখানে একটা জিনিস লক্ষণীয়, এই গ্রাফের আকৃতিও অনেকটা চক্রবৃদ্ধি সুদের গ্রাফের মতোই, শুরুতে ধীরে এগোয়, তারপর একটা পর্যায়ের পর দ্রুত বাড়তে থাকে, আর শেষে গিয়ে একটা সমতলে পৌঁছায়। অর্থাৎ প্রথম কয়েক সপ্তাহে যে অগ্রগতি চোখে পড়ে না বলে অনেকে হাল ছেড়ে দেন, প্রকৃতপক্ষে সেটাই হলো সুদের সেই “নীরব শুরুর” পর্যায়, যেখানে হিসাব জমছে ঠিকই কিন্তু চোখে দেখা যাচ্ছে না।
বাস্তবে এই নিয়ম কাজ করলে কেমন দেখায়
তত্ত্ব ছাড়াও এর একটা বাস্তব উদাহরণ আছে খেলাধুলার জগতে। ব্রিটিশ সাইক্লিং দল দীর্ঘদিন আন্তর্জাতিক প্রতিযোগিতায় তেমন সাফল্য পায়নি, ট্যুর দে ফ্রান্সে তো কখনোই কোনো ব্রিটিশ সাইক্লিস্ট জেতেননি। পরিস্থিতি বদলে যায় যখন ডেভ ব্রেইলসফোর্ড দলের পারফরম্যান্স ডিরেক্টর হিসেবে দায়িত্ব নেন এবং “অ্যাগ্রিগেশন অব মার্জিনাল গেইনস” নামের একটা দর্শন প্রয়োগ করেন; প্রতিটা ছোট ছোট জায়গায়, যেমন সাইকেলের সিটের ডিজাইন থেকে শুরু করে খেলোয়াড়দের ঘুমের বালিশ পর্যন্ত, মাত্র ১ শতাংশ উন্নতি খোঁজা। কোনো একটা পরিবর্তনই একা কিছু বদলায়নি, কিন্তু সব মিলিয়ে এই ছোট ছোট উন্নতির যোগফল ২০১২ সালে ব্র্যাডলি উইগিন্সের হাত ধরে ট্যুর দে ফ্রান্সে প্রথম ব্রিটিশ জয় এনে দেয়, যা পরের বছরগুলোতেও ধারাবাহিকভাবে চলতে থাকে। এই ঘটনাটা প্রমাণ করে, চক্রবৃদ্ধির নিয়ম শুধু কাগজে-কলমের অঙ্ক নয়, বাস্তবেও এটা প্রায় নিখুঁতভাবে কাজ করে, শর্ত একটাই, ধারাবাহিকতা বজায় রাখতে হয়।
তাহলে দুটো জিনিস কি একেবারে একরকম
এখন প্রশ্ন হলো, এই তুলনাটা কি পুরোপুরি নির্ভুল, নাকি এখানে কোথাও একটা গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য থেকে যাচ্ছে? আমার পর্যবেক্ষণ হলো, ব্যাংকের সুদ আর অভ্যাসের “সুদ” এই দুটোর মধ্যে একটা মৌলিক পার্থক্য আছে, যেটা প্রায়ই আলোচনায় আসে না। ব্যাংকে টাকা একবার জমা রাখলে সুদ যোগ হতে থাকে আপনার সরাসরি হস্তক্ষেপ ছাড়াই, এটা যান্ত্রিক এবং নিশ্চিত। কিন্তু অভ্যাসের ক্ষেত্রে প্রতিটা দিনের “সুদ” পেতে হলে সেই দিনের কাজটা আসলে করতে হয়; একদিন বাদ দিলেও গ্রেবিয়েলের গবেষণা বলছে পুরোনো নিউরাল প্যাটার্ন পুরোপুরি হারিয়ে যায় না ঠিকই, কিন্তু ধারাবাহিকতা ভাঙলে সেই মুহূর্তের “সুদ” আর যোগ হয় না। অর্থাৎ অভ্যাসের কম্পাউন্ডিং একটা শর্তসাপেক্ষ কম্পাউন্ডিং; এটা প্রতিদিনের পুনরাবৃত্তির ওপর নির্ভরশীল, ব্যাংকের সুদের মতো স্বয়ংক্রিয় নয়। এই পার্থক্যটা বোঝা জরুরি, কারণ এটা বোঝা মানেই বোঝা যে কেন একটানা প্রচেষ্টা এত গুরুত্বপূর্ণ, আপনি একদিন বিরতি দিলে হিসাব শূন্যে নেমে যায় না ঠিকই, কিন্তু সেই দিনের সম্ভাব্য “সুদ”টা চিরতরে হারিয়ে যায়।
শেষ পর্যন্ত এই পুরো আলোচনার সারমর্মটা দাঁড়ায় এমন, চক্রবৃদ্ধি সুদ কোনো জাদুমন্ত্র নয়, এটা একটা নিরপেক্ষ গাণিতিক নিয়ম, যেটা টাকার প্রতি যেমন উদাসীন, ঠিক তেমনি মানুষের আচরণের প্রতিও উদাসীন। এই নিয়ম আপনাকে ৩৭ গুণ ওপরে তুলতে পারে, আবার প্রায় শূন্যেও নামিয়ে দিতে পারে; পার্থক্যটা শুধু দিকে, প্রতিদিন আপনি কোন দিকে ১ শতাংশ যোগ করছেন তাতে। যেদিন এই হিসাবটা মাথায় গেঁথে যায়, সেদিন থেকে প্রতিদিনের ছোট ছোট সিদ্ধান্তগুলোকে আর “ছোট” মনে হয় না।
রাকিবুল ইসলাম
রিসার্চার (ফিন্যান্স, ট্রেড ও কমার্স)